§两平行线

    尺规作图：

    过直线l外一点a，作一直线，通过a且与l平行。

    希波克拉底回家途中就想着这个问题。

    到了天文数学馆，远远地就听到德谟克利特与恩诺皮德斯在激烈争吵。

    恩诺皮德斯沙哑的声音：

    「希望雅典能减免希俄斯的税金与劳务!」

    德谟克利特：

    「雅典远征西西里，军需庞大，而且若减免希俄斯，其他城邦必定起而效尤，这是上层无法接受的。」

    德谟克利特的声音由委婉慢慢变成高亢，大概争执太久了。

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    推动希独希俄斯运动有两个势力：希俄斯本土贵族以及推波助澜的斯巴达。

    德谟克利特：

    「这样说吧。斯巴达已经渗透进来了，我不妨告诉你，裴夏、阿芙萝、莫妮卡都是斯巴达的刺客，她们的首领就是铁匠塞诺分。」

    「嘿，你怎麽不顺便说亚齐娜、阿斯帕希亚呢!」恩诺皮德斯被捉到辫子，有点恼羞成怒。

    听到莫妮卡，希波克拉底心中一时错愕。

    对於雅典或斯巴达，希波克拉底从不靠边站，希波克拉底是希俄斯人。

    莫妮卡是否刺客都无所谓，当一个人一无所有，民主、自由远不如一壶酒。

    何况，由谁定义民主，雅典还是斯巴达？

    政客只关心他们的权势与财富，谁挡了谁就是敌人。

    「两位冷静一点，都坐下来吧。」希波克拉底走进天文馆打个圆场。

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    「都是为了谋求世界的和平安乐，这不是你们圣教士的天职吗。何不各退一步，想想有没有两全其美的方法。

    要不，多为亚齐娜、阿芙萝想想吧。」

    听到亚齐娜、阿芙萝，德谟克利特与恩诺皮德斯就都坐了下来。

    「我也不想这样。」两人几乎同声说道。

    亚齐娜与阿芙萝才是真正的道理，这一点，希波克拉底非常明白，此刻，思念莫妮卡的心深刻起来。

    注：关於後来的尼西亚斯和平条约，根据修昔b德的观察纪录伯罗奔尼撒战争第518节，除了为自己和他的同胞获得暂时的解脱之外，尼西亚斯的绝大部分动机是出於自私，自己得到成功的政治家的名声，同时保有自己的财富。

    德谟克利特与恩诺皮德斯就是两条平行线，双方代表的利益没有交集。

    希独是一条si胡同，也许只有si亡能提醒世人:幸福稍纵即逝。

    德谟克利特与恩诺皮德斯後来召集修昔底德、高尔吉亚、狄奥多鲁斯、阿斯帕希亚研商，希波克拉底藉口有货物要安排整理就离开了。

    希波克拉底与莫妮卡本来也是两条平行线，听说在宇宙的尽端两平行线是会有交点的。

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    谁说的？好像是毕达哥拉斯。

    &人充满了无限的神秘。

    德谟克利特、恩诺皮德斯、狄奥多鲁斯，然後希波克拉底接着沦陷了。

    &人是城堡也是避风港，需要守护同时得到温暖。

    思念是一种无止境的梦，有时候在晚上，有时候在白天。

    不知道莫妮卡这几天过得如何。

    希波克拉底甩甩头，希望能甩掉思念，拿起木棍打一趟烟雨江湖。

    崩、劈、挑、砸、拨、扫、抄、挂、撩、刷、缠、粘、点、绞、捋、挎、抡、晃、云、盖、封、闭、撑、架。

    横扫千军、秋风落叶、当头bang喝…

    棍法讲究：刚柔相济，沾连缠绕，化发相随，变幻莫测，正是运劲如ch0u丝，发劲如放箭。

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    一趟棍法打得淋漓尽致。

    最後，借木棍为梯，登上树顶，睥睨大地。

    回到原来的问题。

    1过a点，任意作一直线交>

    2作，则ae平行pq，即为所求

    过直线l外一点可以唯一作一直线与l平行吗？

    这要到一百多年後才会是个问题，由欧几里得325~265bc提出来。

    在欧氏几何中，「三角形两边和大於第三边。」真是需要证明的。

    两平行线还是会相交的，在非欧几何中。

    但是，这还须等两千年。

    後记：

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    大约30年前，我看到一份周考考卷，其中有一证明题「证明三角形两边和大於第三边。」

    不就是因为两点之间的距离直线最短吗？还须证明吗？

    我因此到书店买了[几何原本]。以下是欧氏几何的五个公设：

    1从任一点到任一点可作一条直线

    2一条有限直线可沿直线继续延长

    3以任一点为圆心和任意距离可以作圆

    4所有直角都彼此相等

    5一条直线与两条直线相交，若在同侧的两内角之和小於两直角，则这两条直线无定限延长後在该侧相交。平行公设